В чем измеряется нагрузка на балку
Перейти к содержимому

В чем измеряется нагрузка на балку

  • автор:

Сбор нагрузок на перекрытие и балку

Сбор нагрузок производится всегда, когда нужно рассчитать несущую способность строительных конструкций. В частности, для перекрытий нагрузки собираются с целью определения толщины, шага и сечения арматуры железобетонного перекрытия, сечения и шага балок деревянного перекрытия, вида, шага и номера металлических балок (швеллер, двутавр и т.д.).

Сбор нагрузок производится с учетом требований СНиПа 2.01.07-85* (или по новому СП 20.13330.2011) «Актуализированная редакция» [1].

Данное мероприятие для перекрытия жилого дома включает в себя следующую последовательность:

1. Определение веса «пирога» перекрытия.

В «пирог» входят: ограждающие конструкции (например, монолитная железобетонная плита), теплоизоляционные и пароизоляционные материалы, выравнивающие материалы (например, стяжка или наливной пол), покрытие пола (линолеум, паркет, ламинат и т.д.).

Для определения веса того или иного слоя нужно знать плотность материала и его толщину.

2. Определение временной нагрузки.

К временным нагрузкам относятся мебель, техника, люди, животные, т.е. все то, что способно двигаться или переставляться местами. Их нормативные значения можно найти в таблице 8.3. [1]. Например, для квартир жилых домов нормативное значение равномерно распределенной нагрузки составляет 150 кг/м2.

3. Определение расчетной нагрузки.

Делается это с помощью коэффициентов надежности по нагрузки, которые можно найти в том же СНиПе. Для веса строительных конструкций и грунтов — это таблица 7.1 [1]. Что касается равномерно распределенной временной нагрузки и нагрузки от материалов, то здесь коэффициент надежности берется в зависимости от нормативного значения по пункту 8.2.2 [1]. Так, по нему, если вес составляет менее 200 кг/м2 коэффициент равен 1,3, если равен или более 200 кг/м2 — 1,2. Также данный пункт регламентирует значение нормативной нагрузки от веса перегородок, которая должна равняться не менее 50 кг/м2.

4. Сложение.

В конце необходимо сложить все расчетные и нормативные значения с целью определения общего значения для дальнейшего использования их в расчете на несущую способность.

В случае сбора нагрузок на балку ситуация та же. Только после получения конечных значений их нужно будет преобразовать из кг/м2 в кг/м. Делается это с помощью умножения общей расчетной или нормативной нагрузки на величину пролета.

Для того, чтобы материал был более понятен, рассмотрим два примера. В первом примере соберем нагрузки на перекрытие, а во втором на балку.

А после рассмотрения примеров с целью экономии времени можно воспользоваться специальным калькулятором. Он позволяет в режиме онлайн собрать нагрузки на перекрытие, стены и балки перекрытия.

Пример 1. Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома.

Имеется перекрытие, состоящее из следующих слоев:

1. Многопустотная железобетонная плита — 220 мм.

2. Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) — 30 мм.

3. Утепленный линолеум.

сбор нагрузок на перекрытие

На перекрытие опирается одна кирпичная перегородка.

Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) перекрытия. Для наглядности весь процесс сбора нагрузок произведем в таблице.

— железобетонная плита перекрытия (многопустотная) толщиной 220 мм

— цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) толщиной 30 мм

Как рассчитать балку на прогиб

Расчет балки на прогиб — это важная и ответственная задача, требующая точности, внимания к деталям и знания специфических формул. Это обусловлено тем, что они несут на себе огромную нагрузку, обеспечивая стабильность и безопасность всего объекта.

Виды балок и их характеристики

  • сосны (обладает высокой прочностью и устойчивостью к влаге);
  • дуба (отличается высокой жесткостью и устойчивостью к неблагоприятным явлениям).

Среди преимуществ деревянных балок можно выделить их легкость, доступность, относительную простоту обработки и установки, а также природный внешний вид. К недостаткам относятся подверженность влажности, гниение, неустойчивость к атакам вредителей, а также относительно низкую пожароустойчивость.

Стальные балки отличаются высокой прочностью, долговечностью, устойчивостью к воздействию влаги и температуры, а также способностью выдерживать большие нагрузки. К их минусам можно отнести высокую стоимость, сложность монтажа и обработки.

Основы прочности и жесткости

Прогиб балки — это отклонение ее центра от первоначального положения под действием нагрузки.

Жесткость изделия определяет его способность сопротивляться деформации, а прочность — выдерживать нагрузки до начала разрушения. Эти параметры играют ключевую роль в обеспечении безопасности и стабильности строительных конструкций. Их расчет требует использования специальных формул и знаний в области механики и строительства.

Расчет жесткости балки

Жесткость балки или, другими словами, модуль упругости, представляет собой параметр, определяющий реакцию изделия на нагрузку. Этот показатель в значительной мере зависит от материала, из которого изготовлено изделие и его сечения.

Вычисление жесткости подразумевает использование конкретных формул, включающих в себя такие переменные, как сила приложенной нагрузки, протяженность, момент инерции сечения и модуль упругости материала.

Оценка моментов инерции и сопротивления сечения

Момент инерции представляет собой численное значение, которое характеризует распределение массы объекта относительно оси вращения. В контексте вычисления прогиба балки, момент инерции сечения дает возможность оценить степень ее устойчивости к изгибающей нагрузке. Сопротивление сечения описывает способность материала противостоять деформациям.

потолок с деревянными балками

Формулы и примеры вычисления моментов инерции и сопротивления сечения

Для расчета данных параметров применяются специализированные формулы, которые учитывают геометрические характеристики балки (например, ширину, высоту и форму сечения) и физические свойства материала (в частности модуль упругости).

Выявление максимальной нагрузки и прогиба балки

Максимальная нагрузка на балку представляет собой наибольшую силу, которую она может принять без риска разрушения. Этот параметр можно определить, имея информацию о прочности материала, из которого изготовлена балка и геометрии ее сечения.

Процесс расчета максимальной нагрузки и прогиба балки базируется на использовании определенных формул. Они включают длину изделия, момент инерции ее сечения, модуль упругости материала и воздействующую нагрузку.

Особенности расчета на прогиб

Необходимо уяснить, что формулы для расчета прогиба балки действуют лишь при определенных предпосылках.

Процесс расчета прочности балки достаточно прост. Сначала, используя формулу для вычисления площади прямоугольника S=bh, требуется выяснить площадь сечения изделия, не забыв оценить ее длину L.

Нагрузка Q вызывает давление на балку, что приводит к ее прогибу в центре. Ее концы формируют угол θ. Необходимо вспомнить о начальном положении изделия f.

На диаграмме концы теоретической балки свободно расположены, в то время как опоры зафиксированы. В этом контексте нет реакции, как при горизонтальной фиксации и концы изделия свободно перемещаются.

Прогиб объекта под давлением определяется формулой Е=R/Δ, где Е — это коэффициент, взятый из справочника, R — давление, приложенное к объекту. При этом Δ — это коэффициент, выявляемый в процессе прогиба.

Получив все требуемые коэффициенты, можно определить, каков будет момент инерции, используя следующую формулу:

Если нагрузка на балку будет равномерно распределена по всей длине, следует использовать эту формулу:

После выполнения всех этих расчетов, приходит время вычислить прогиб по методу Юнга. То есть, балку изгибают так, что ее концы отклоняются в разные стороны, при этом имея разные углы изгиба. В этом случае обе части формулы нужно умножить на число L и тогда получается следующее уравнение:

Если рассмотреть случай, когда одна сторона балки надежно зафиксирована, а на другом конце находится равновесие, то формула будет выглядеть так: Mmax = qL2/8. Если использовать эту величину в формуле для определения изгиба балки, то получится следующее равенство:

Так, используя эти формулы и зная необходимые исходные данные, можно с достаточной точностью рассчитать прогиб балки. Это в свою очередь позволит учесть все необходимые факторы при проектировании и строительстве. Помимо этого, проведение таких расчетов значительно повышает безопасность эксплуатации здания или сооружения, так как помогает избежать потенциального обрушения конструкции из-за недостаточной прочности или избыточного прогиба балок.

Сущность, именуемая моментом инерции, рассчитывается через формулу b·h2/6 и принимает обозначение W. Так, формула прогиба балки преобразуется в следующий вид:

Δх = M·х/(W·Е), где W=М/E

Для достижения адекватной точности в измерениях прогиба балки важно правильно вычислить два основных параметра:

  • Момент деформации;
  • Момент инерции.

При этом следует помнить, что состояние концов балок серьезно влияет на величину прогиба. Критически важно принять во внимание способ приложения нагрузки, места ее применения и распределение по всей протяженности балки.

Указанные формулы применимы лишь при условии равномерного распределения нагрузки по всему объему объекта. Если же она сосредоточена на конкретной точке, расчеты балок на прочность проводятся с использованием интегральных формул.

Для проведения расчетов рекомендуется обратиться к уже существующим справочникам формул. Такие пособия, разработанные профессионалами в области проектирования, учитывают различные возможные ситуации.

Для более точного определения прогиба балки рекомендуется следовать указанной ниже последовательности действий:

  • Сначала необходимо создать детальную схему объекта для исследования;
  • Измерить все характеристики балки, включая размеры сечения;
  • Определить максимальное нагрузочное давление и рассчитать место ее наибольшего приложения;

После этого нужно проверить прочность материала, из которого изготовлена балка и оценить степень упругости объекта.

Приглашаем в наш Телеграм!

Там мы публикуем подборки проектов, варианты красивых решений для интерьеров загородных домов, советы по строительству от главного архитектора Domamo и другую полезную информацию.

Погонная нагрузка

При расчете балок часто приходится сталкиваться с погонной нагрузкой — нагрузка, приходящаяся на единицу длины балки. Интенсивность погонной нагрузки обозначается буквой q, а единицы измерения погонной нагрузки – ньютон на метр, килоньютон на метр (Н/м, кН/м) или килограмм силы на метр, килограмм силы на сантиметр (кгс/см, кгс/м).

Определение значения погонной нагрузки, действующей на балку

изображение погонная нагрузка сопромат

Пусть, например, помещение комнаты представляет собой в плане прямоугольник со сторонами 9 и 5 м. Пять балок пола комнаты уложены параллельно меньшей из сторон прямоугольника через 1,5 м и оперты концами на стены. Давление на пол кН/м2.

Подсчитаем интенсивность погонной нагрузки (q), приходящуюся на одну балку. Давление и, соответственно, нагрузка на площадь, расположенную между двумя смежными балками, распределяется поровну. Следовательно, ширина полосы, с которой давление «собирается» на одну балку с двух сторон, будет равна изображение погонная нагрузка сопроматм, погонная нагрузка равна изображение погонная нагрузка сопроматкН/м.

Погонная нагрузкаПогонная нагрузка

Как правильно определить нагрузку на балку?

Здравствуйте, Уважаемые Участники Форума! Помогите, пожалуйста, разобраться в расчете (см. рис). Допустим, есть некая балка в составе перекрытия пролетом 6 м, на которую опирается конструкция пола. Размеры грузовой площади равны 6 и 5м. Сама грузовая площадь 30 м. кв. Нагрузка на квадратный метр допустим 1 кН/м кв. Необходимо проверить несущую способность балки. Если умножить нагрузку на квадратный метр на величину грузовой площади, то получим сосредоточенную силу, приложенную в центре этой площади, то есть в середине балки – P = 6*5*1 = 30 кН. Изгибающий момент от такой нагрузки М = P*L/4 = 45 кНм.
Если нагрузку умножить на ширину грузовой площади 5 м, то получим погонную нагрузку, действующую на балку, то есть q = 5*1 = 5 кН/м. Изгибающий момент от такой нагрузки М = q*L*L/8 = 5*6*6/8 = 22,5 кНм.
Вопрос в следующем: «На какой момент нужно проверять несущую способность балки?». Допустим если предельный момент для балки 30 кНм, то при расчете по 1-му варианту нужно написать что балка не проходит по прочности, а если по 2-му варианту – то проходит.
Искренне буду признателен вам за ваши профессиональные разъяснения. Всем вам желаю удачи и успехов!

Изображения

1.JPG (51.6 Кб, 2817 просмотров)

Просмотров: 46605
Регистрация: 03.04.2008
Сообщений: 48

если вы расчитываете балку на действие нагрузки от пола, то следует использовать расчетную схему по варианту номер 2

__________________
S any a
Регистрация: 25.12.2010
Екатеринбург
Сообщений: 29

Разные виды загружений, соответственно и разные внутренние усилия (это увидите если построите эпюру М).

Принимать нужно вид нагрузки, который маскимально отражает реальные воздействия, т.е. как и сказали ранее, с нагрузки с пола брать схему 2 однозначно.

Расчет балки ведется на допустимые внутренние усилия которые определяются по методу сечений, а не путем приведения внешней нагрузки к наиболее простому виду.

Регистрация: 15.03.2007
Ленобласть
Сообщений: 614

Во-первых, огромнейшее спасибо всем откликнувшимся. Во-вторых, почему нельзя считать по первому варианту. Ведь когда вы допустим определяете нагруку от перекрытия на простенок, вы ведь нагрузку на перекрытие умножаете на грузовую площадь и получаете сосредоточенную нагрузку, то же самое вы делаете, когда определяете нагрузку на колонну — вы ведь грузовую площадь колонны умножаете на нагрузку на квадратный метр и получаете сосредоточенную нагрузку. Почему же так нельзя поступить в случае с балкой? Где здесь допускается ошибка? Очень бы хотелось разобраться в этом вопросе. Надеюсь услышать еще какие-нибудь мнения.

Регистрация: 25.12.2010
Екатеринбург
Сообщений: 29

Ну как объяснить?

Постройте эпюру М для двух случаев, смотрите на них и размышляйте, должно сработать.

Я не знаю как на словах объяснить.

Регистрация: 03.04.2008
Сообщений: 48

в вашем случае нагрузка на балку распределяется равномерно, по всей ее длине, и нельзя ее свести к сосредоточенной нагрузке. расчетная схема 1 актуальна только при приложении к балке сосредоточенной нагрузки (например от оборудования)

__________________
S any a
Регистрация: 24.05.2011
Сообщений: 17
Изображения

Безымянный.JPG (16.8 Кб, 3021 просмотров)

Регистрация: 25.12.2010
Екатеринбург
Сообщений: 29
jackl — в яблочко!
Регистрация: 06.05.2006
Ростов-на-Дону
Сообщений: 6,208
Сообщение от msv_mnv

Если умножить нагрузку на квадратный метр на величину грузовой площади, то получим сосредоточенную силу, приложенную в центре этой площади, то есть в середине балки – P = 6*5*1 = 30 кН.

Вот зашел от скуки на форум, прочел данную тему, посмеялся . А потом вспомнил, что процентов 85 инженеров (порой весьма грамотных) рассуждают примерно так же. Одним словом, пару слов скажу

Ошибку я, собственно, выделил. При правильном определении равнодействующей для вычисления изгибающего момента, результат (в части величины) должен быть идентичным по обеим схемам. При Вашей замене верным будут только опорные реакции, а вот момент будет отличаться именно в 2 раза.

Кагда-то составили себе маленькую шпаргалку для замены мелких сосредоточенных сил эквивалентной распределенной нагрузкой в практических целях , привожу ее во вложении. Посмотрите первую строку — там как раз Ваш случай соотношения силы и распределенной нагрузки. А вот что из них первично, а что эквивалентно, определяется, конечно, из реальой ситуации

Изображения

Таблица P-q-2.jpg (136.4 Кб, 3196 просмотров)

Регистрация: 15.03.2007
Ленобласть
Сообщений: 614

Еще раз спасибо Уважаемые Форумчане за ваши отклики. Согласен, что нагрузки будут эквивалентными, если они будут вызывать одинаковые внутренние усилия. В частности из условия равенства изгибающих моментов P*L/4 = q*L*L/8 получаем, что Р=q*L/2. Но почему я должен считать на погонную нагрузку, а не на сосредоточенную?

Регистрация: 14.10.2008
Санкт-Петербург
Сообщений: 1,999
Сообщение от msv_mnv
Но почему я должен считать на погонную нагрузку, а не на сосредоточенную?

М-да, уже и так, объяснили, и сяк, и даже табличку привели. А всё одно непонятно. Это, кстати, не инженеру упрёк, а его преподавателям по строительным конструкциям в ВУЗе. Мне, помнится, в своё время так и не объяснили толком, пришлось самому «доходить».
Дело в то, что при расчёте балок (в отличие от колонн) нагрузка собирается на 1 пм (один погонный метр) балки. То есть, фактически, определяется не «грузовая площадь S, кв. м», а «грузовая ширина B, м». Соответственно, распределённую нагрузку в «кгс (тс) / кв. м» необходимо умножать на ширину, т.е. единицы длины в первой степени. Получается как раз распределённая нагрузка в «кгс (тс) / м». Или делают немного по-другому, но результат тот же: сосредоточенную нагрузку, полученную из грузовой площади, необходимо разделить на длину балки и именно эту распределённую нагрузку для определения момента к балке и приложить. Что так, что эдак — получается одно и то же.
Как вывод — при расчёте колонн ВСЯ нагрузка с грузовой площади прикладывается к верху колонны (как бы в одной точке) — получаем сосредоточенную силу.
При расчёте же балок нагрузка с грузовой площади прикладывается ПО ВСЕЙ ДЛИНЕ балки. Именно поэтому и надо определять момент от распределённой нагрузки, а не от сосредоточенной.

Регистрация: 24.05.2010
Сообщений: 8,009
Сообщение от kapitan
Расчет балки ведется на допустимые внутренние усилия

Offtop: уже давно — нет.
Нету в нормах расчета на допустимые напряжения, хотя на сопромате даже сейчас именно ему и учат. В нормах есть расчет по предельным состояниям. Они похожи — но не идентичны.

Последний раз редактировалось Бармаглотище, 05.05.2014 в 00:01 .

Бармаглотище
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Бармаглотище

Регистрация: 29.09.2015
Сообщений: 10

Дабы ни у кого не появлялось вопросов связанных с данной темой, вот ссылка на достаточно подробное описание как преобразуется сосредоточенная нагрузка в распределенную, правда большая часть инженеров не пользуется данными преобразованиями.
http://doctorlom.com/item305.html

Регистрация: 14.11.2007
Сообщений: 159

Здесь можно посчитать на распределенную и сосредоточенную нагрузку и почувствовать разницу в цифрах:
http://3d-konstruktiv.com/raschet-me. y-balki-online

молодой человек
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от молодой человек

Регистрация: 31.10.2012
Сообщений: 116

У меня похожий вопрос весьма. Ответа не могу найти внятного.

Есть конструкция перекрытия (один из фрагментов показан на картинке 1). Классический вариант сопряжения стальных балок в одном уровне. Опираются на колонны сбоку.
Ниже показано с каким шагом идут эти второстепенные балочки.

Вопрос! Какая из схем загружения для главной балки (она выделена синим цветом на картинке 1) будет верной? Схемы загружений (как я их понимаю) показаны на картинке 2. С использованием сосредоточенных сил или же всетаки используя распределенную нагрузку на длину всей конструкции?
Я выбрал второй вариант. С использованием распределенной нагрузки. Но меня уверяют, что такого быть не может и что мол здесь будут только сосредоточенные силы. Якобы есть правило какоето когда при шаге в перекрытиях более 1 метра, использовать только сосредоточенную нагрузку. Что мол это гдето в сопромате есть — а где непонятно. К тому же при расчете на распределенную нагрузку момент будет выше однозначно и соответственно потребуется больший профиль, нежели если загружать сосредоточенными силами.

Разъясните пожалуйста, кто знает, как должно быть .

Регистрация: 24.04.2007
Северо-Запад
Сообщений: 4,367
Сообщение от Saegro
Какая из схем загружения для главной балки (она выделена синим цветом на картинке 1) будет верной?

А вы постройте эпюру моментов и посмотрите разницу

Сообщение от Saegro

Якобы есть правило какоето когда при шаге в перекрытиях более 1 метра, использовать только сосредоточенную нагрузку.

Это смотря что и как считаете. Если у вас местное смятие и пр.. — это одно, а если задача прикинуть в общем, то другое..

Регистрация: 31.10.2012
Сообщений: 116

kruz
Задача элементарна. Подобрать профиль для главной балки. Но так, чтобы она проходила по прочности, жесткости. Со второстепенными все ясно чего как — приняли распределенную нагрузку от перекрытия и посчитали. Профили второстепенных балок уже известны и усилия на них тоже. А как быть с главной? Какая схема загружения будет более приемлемой — с узловой сосредоточенной нагрузкой или же распределенной.

В случае если прикладывать сосредоточенные силы — момент меньше. Соответственно требуется меньший профиль.

В случае с распределенной — момент больше)

Регистрация: 29.12.2013
Сообщений: 1,215
Сообщение от Saegro

Вопрос! Какая из схем загружения для главной балки (она выделена синим цветом на картинке 1) будет верной?

Ни одна из них!
сосредоточенные нагрузки будут приходить с мест крепления балок (если шириной втор. балок пренебрегаем), а между балками нагрузка от перекрытия на главную балку будет собираться «по трапециям». На второстепенные балки нагрузка тоже будет по трапециям собираться. (трапеция — это геометрия грузовой площади балки. Если пролёт втор. балок меньше расстояния между ними, то для главной балки это будет треугольник)
И вот если вы соберете нагрузку сначала на второстепенные балки, по трапециям, от них сосредоточенной нагрузкой на главную, а потом вычислите распределенную нагрузку на главную балку со своей грузовой площади, вот тогда это будет максимально приближено к реальности!!
(и тысячи других способов вылавливать блох).

П.С. не парьтесь, разница между всеми описанными вариантами будет крайне мала.

Регистрация: 29.09.2008
Сообщений: 3,412
Сообщение от Saegro
Разъясните пожалуйста, кто знает, как должно быть

Опорные реакции от второстепенных балок — это сосредоточенные силы. Расчетная модель с сосредоточенными силами более точная.
Но в эпоху ручных расчетов применяли разнообразные приближенные приемы, облегчавшие работу расчетчика. В том числе — заменяли группу сосредоточенных сил распределенной нагрузкой. Подобный прием описан, например, в учебнике Кудишина (Беленя) «Металлические конструкции». И студенты, делающие свой первый курсовик по МК, этим приемом пользуются. И в их неокрепших умах остаются какие то смутные воспоминания об этом. А потом они становятся инженерами и морочат вам голову. Так что классический сопромат тут совершенно ни при чем.
Просто учебники написаны в эпоху, когда (как пел Высоцкий) «срока огромные лились в этапы длинные». А переиздаются эти учебники с минимумом изменений. У новых редакторов просто рука не поднимается вдумчиво проанализировать и исправить классические тексты. Да и зачем оно им? Деньги то и так платят. Под новые НОРМЫ то не успевают учебники переписывать. В результате — студентов учат по-старинке, а потом инженеры то и не знают, что можно и нужно применять, а что — уже НЕнужно!
Расчетной программе глубоко наплевать на что вашу балку считать — на распределенную нагрузку или на сосредоточенные силы. Она и то и другое сделает быстро.
SkyFly, ТС ничего не пишет об опирании настила (плиты) непосредственно на главную балку. Давайте для простоты предположим, что настил опирается только на второстепенные балки. А то далеко зайдем. Даже и при ловле блох.

Последний раз редактировалось Leonid555, 23.11.2016 в 11:21 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *